登高车连杆机构的动力学是研究连杆之间位移、速度和加速度与各关节运动的作用力之间的关系， 广州登高车出租

      登高车连杆机构的动力学是研究连杆之间位移、速度和加速度与各关节运动的作用力之间的关系， 广州登高车出租, 广州登高车租赁, 广州登高车公司  以及连杆机构产生要求的运动所需要的驱动力或驱动力矩。动力学研究是对登高车连杆机构进行轨迹控制研究的前提。登高车连杆机构按轨迹规划器给出的位姿序列进行运动，但关节转角的变化是油缸的驱动力或驱动力矩决定的。对于登高车连杆机构而言，每一个控制问题的解决都包含着动力学。从机构学观点来看，连杆机构常用于主动机械装置中，由多个关节构成，拥有多个输入、输出，具有复杂的耦合关系。从控制观点来看，登高车连杆机构具有严重的非线性和冗余度，是一个复杂的动力学系统。所以，要对连杆机构的动力学特性进行研究分析，必须采用非常系统的方法。目前拉格朗日法和牛顿—欧拉法应用最为广泛。拉格朗日方程法是基于能量平衡的，通常选择驱动铰链作为其独立的广义坐标，将其它铰链和工作平台坐标表示为广义坐标的函数，这样就能够清楚地表示出各关节之间的耦合关系，而且只需求出速度而不用求出各种内作用力。这样不仅能以最简单的形式得到复杂的系统动力学方程，而且具有显示结构，因此该方法应用比较普遍。牛顿—欧拉法需要利用运动学首先求解出机构的运动加速度，并对机构中的每个关节进行分析，消除各种内作用力。求解时处理关节作用力及关节轨迹之间的耦合关系很关键，也比较复杂。

    动力学方程分析方法,  系统的动能kE与位能pE的差定义为拉格朗日方程L：kpLEE  其中kpE、E可以用任何方便的坐标系来表示。从系统的动势能角度出发，建立了机构系统动力学方程式，即拉格朗日方程如下：iti   其中，iq表示动能和位能的坐标；iq表示相应的速度；i表示作用在第i个坐标上的力或力矩，由iq的直线坐标或角坐标决定；n为连杆数目，本文中n=3。

    基于拉格朗日法建立的动力学方程能够明确地描述出各关节之间的耦合关系。假如已知每个杆的质量、质心坐标、惯性张量和旋转矩阵之后，可直接计算得到目标运动所需要的关节驱动力（力矩），推导过程简单。按照拉格朗日方程法推导的连杆机构动力学方程的一般形式为：形式如iiA的称为关节i的等效转动惯量；ij称为关节j对关节i的耦合惯量；aiI为油缸的等效转动惯量；iG为重力项；ijkH表示关节间的哥式力或向心力作用项；B为关节摩擦力矩；i为各关节驱动力矩；n为登高车连杆机构的自由度，在本文中等于3。等效转动惯量、耦合惯量和重力项对连杆机构的控制系统特别重要，决定了控制系统的位置精度和稳定性。而关节间的向心力或哥式力作用项仅在高速运动的环境中影响较大，在本文计算低速运动环境中则可以忽略不计。机构的摩擦力矩和油缸的等效转动惯量对于关节力矩的影响甚微，在计算时亦可省略。式（3.3）求解比较复杂，将忽略不计的省略掉，简化之后才能进行实际计算，对于我们所研究的三连杆机构，动力学方程的推导过程分五步：

    （1）计算任一杆上任一点的速度；（2）计算各个连杆的动能及相对于工作平台的总动能；（3）计算各个连杆的位能及相对于工作平台的总位能；（4）建立工作平台系统的拉格朗日函数；（5）对拉格朗日函数求导，得到动力学方程。

 

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      我们先从此例出发，得到连杆机构某一连杆关节上某一点的质点、速度、各连杆的动能和势能、拉格朗日算子，最终得到系统的动力学方程式。设图中各连杆的质量为im，B、D、F分别为杆ia的质心坐标，i为各连杆关节角，(i=1，2，3)，P为操作者的质量，方向竖直向下。依据上述过程，推导得出登高车连杆机构的动力学方程：（1）根据SolidWorks三维图像可得到各连杆的质心坐标，而后求其一阶导数可得到各连杆的质心速度xi、zi；（2）设iJ为第i杆绕质心的转动惯量；i为第i杆质心速度。则各连杆的动能kiE和势能piE分别为：（4）工作平台的总势能：31ppiiEE（5）带入拉格朗日方程中：kpLEE   从而得到系统的动态方程，然后取某个工况点对方程进行线性化处理，得到贴近实际系统的使用的动态方程。多关节同时运动时，关节间耦合惯量的作用比较大。ijijAq表示关节j的加速度j在关节i上产生的相应的力矩；ijiAq表示关节i的加速度ijq在关节j上的力矩。

     油缸驱动力矩的求解轨迹规划时，虽然要求登高车连杆机构的各个关节都按照规划好的轨迹运动，但驱动器是按照力矩指令来驱动关节运动的。在求解油缸驱动力矩时，假定液压油缸内密度不变，忽略管道内摩擦损失与液压油泄露，则油缸工作腔的流量连续方程为：iA-----------各连杆活塞有效工作面积，m2；iP-----------油缸工作腔内工作压力，Pa；i-----------各连杆活塞移动速度，ms；iV-----------工作腔油液面积，m3；eB-----------油液的体积弹性模量，Pa。液压驱动力iF为：依虚功原理得：i——油缸伸缩长量，m；i——关节转角的变化量；i——虚功，J；iM——驱动力矩，Nm因此，油缸的驱动力方程为：在求解驱动力矩过程中，首先要得到油缸位移变化量和关节转角变化量的关系。得到了油缸的长度Li与关节转角变量i的几何关系。由此可以得到油缸的驱动力矩。在SolidWorks中建立登高车连杆机构连杆机构的三维实体模型，保存为.x_t格式后导入Adams中。运动过程中速度是先增大，然后匀速运动，最后减速运动，与图3.7中各个油缸的运动受力情况是一致的。工作平台在运动过程中由于必须保持水平运动，所以作业平台出现了两次反方向转动。随着各关节转角的增大，油缸响应较低，工作平台速度和加速度图像出现骤减或者剧增。3个油缸30的驱动力图像可以看出，随着工作关节转角的变换，连杆的工作重心在不断发生变化，油缸的受力也不断在发生变化。为保证工作人员的安全，提高工作效率，应积极减少油缸的响应速率，提高控制精度。

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