登高车臂架姿态感知系统的定位算法设计与性能分析

        登高车臂架姿态感知系统的定位算法设计与性能分析,  中山黄圃出租登高车, 中山黄圃租赁登高车,  中山黄圃登高车    当在一跳范围内只有单登高车存在时，并且登高车臂架上部署的待测节点在通信范围内的邻居参考节点为3或者大于3个时，待测节点仅与参考节点之间进行测距，以传统的非协作定位的方法来求解登高车臂架定位模型；当在一跳范围内还能检测到其他登高车的簇头时，并且登高车臂架上部署的待测节点在通信范围内的邻居参考节点(此参考节点包括覆盖范围内其他簇头的参考节点)大于3个时，以协作定位的方法来求解登高车臂架定位模型；当执行完非协作定位方法和协作定位方法后，将已求出坐标的待测节点进行精度验证，符合精度要求的待测节点我们将其升级为次级锚节点，协助邻居参考节点稀疏的待测节点定位，直到所有的待测节点实现定位或者剩下的所有未知节点都不符合定位运算的要求为止。 本文的研究对象是登高车臂架，登高车臂架在工作时需严格按照预定轨迹运动才能保证工作环境及人员安全，对臂架的姿态位置检测要求极高，因此在这里我们选用的是能满足高精度定位需求的基于测距的定位算法。基于测距的定位算法要从节点硬件配置低和节能高效出发，研究高精度测距技术，并采取有效的误差控制或补偿，以减少累积误差对定位精度的影响。登高车臂架姿态感知系统是一种实时定位系统，由于工程环境的复杂性与多变性，新节点的加入以及节点自身能耗损耗等问题，系统网络经常发生变化，节点位置也会随之改变，因此需要快速并准确的得到各臂节节点的位置信息。基于半定规划的定位算法计算量较大，但其算法对奇异的发生具有较好的抵抗能力，易于实现定位问题全局优化，是目前无线传感器网络定位理论中的重要研究内容；且半定规划理论与算法日益成熟，求解诸如登高车群定位的大规模问题时可以快速地得到较高精度的最优解，因此将半定规划方法应用到登高车姿态感知系统中能够实现复杂工况条件下的最佳定位性能。基于欧式距离矩阵的无线传感网定位问题，是一种非线性优化问题。基于半定规划的定位方法就是将定位目标模型转换为非凸约束的形式，然后松弛转换后的非凸约束问题，使其成为一个半定规划问题，并通过一定的算法求解该半定规划问题，以得到所有节点的全局最优位置估计，常用的求解SDP问题的算法有内点法和外点法。

    最先提出了利用凸规划方法求解无线传感网定位问题的方法。首先将整个网络中的点到点之间的距离信息建立几何约束，使该网络模型成为一个凸集，由此无线传感网定位问题转换为约束的凸优化问题，最后利用SDP方法得到一个全局最优解，从而得到所有节点的位置估计坐标。SDP可以看做是线性规划的一般形式基于距离的SDP定位模型的主要思想就是把节点之间建立的非线性距离二次约束转换成线性的矩阵不等式约束形式.  其中a、b表示待测节点位置坐标，r表示通信半径，2I表示2阶单位矩阵。根据无线传感网定位问题，锚节点的密度、节点间的通信距离，节点的功耗、定位节点的误差模型等约束条件都可用于半定规划的定位模型中。针对特定的应用环境科研学者建立了不同的SDP定位模型。

       非协作定位问题的算法,  在一跳范围内检测不到其他簇头的存在，即只有一个登高车存在时，并且登高车臂架上部署的待测节点在通信范围内的邻居参考节点为3或者大于3个时，以非协作定位的方法来求解登高车臂架定位模型。此时待测节点与其通信范围内的所有邻居参考节点通过无线测距模块STM8完成测距工作，得到节点间距离信息。当参考节点为3或者大于3个时，此时所讨论的是求解极大似然定位估计的精确解问题。假定视距传播(LOS)并且零TOA测距误差，在3个或者更多参考节点情况下，未知节点能够被唯一的确定。实际上，TOA在测距时由于在接收信号时的噪声干扰等复杂的因素会存在一定的误差。TOA测距误差基于标准的高斯分布假设下,ML定位估计是一种非凸优化问题的最优解。传统的，泰勒级数逼近以迭代的方式用到ML优化问题中，即线性最小平方(LLS)定位估计[51]。线性最小平方(LLS)估计依赖于未知节点的初值设置，不好的初始化可能导致收敛到局部最小值。在这一部分我们通过松弛ML问题改造一个次优的但是更简单的优化问题。针对存在测距误差的情况，我们假定待测节点x,xR2和锚节点ka，k1,m之间的测距误差为，待测节点和锚节点ka之间的实测距离为ˆｋｄ，因此实测距离向量ˆｋｄ可以表示为：ｋｋｄ＝ｄ＋, 其中欧式距离kd表示为：kkdxa,  一般情况下很难确定概率密度函数的准确形式，因为测距误差的概率密度函数依赖于错综复杂的因素比如TOA估计的非线性结构等等。因此，普遍的假定测距误差遵循一个均值为0的高斯分布，即2ik~N(0,)，并且之间是相互独立的。估计源坐标x的一种方法是是通过最小化最小二乘准则。这个方法是叫做基于距离的最小平方估计,由于本节是对该最小平方估计的半定规划求解，因此也可叫做LS-SDP。当服从高斯分布并且协方差矩阵正比于单位矩阵，这个LS-SDP解决方案实际上是一个极大似然估计量，因此这个问题也可以看作是一个极大似然估计问题。传统的极大似然估计是通过LS求解。在这里，问题是非凸的，找到它的精确解原则上是一个非常艰巨的任务,因此我们提倡使用半定规划的方法来求解最优化问题。

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       协作定位问题的算法,  在一跳范围内检测到还有其他簇头存在，即有多辆登高车存在时，并且登高车臂架上部署的待测节点在通信范围内的邻居参考节点(包括覆盖范围内的其他簇头的参考节点)数为3或者大于3个，以协作定位的方法来求解登高车臂架定位模型。此时相邻登高车上(一跳范围内)的未知节点不仅与参考节点进行测距，未知节点与未知节点间也能进行测距。在这里首先使用标准的半定规划松弛模型求解该协作定位问题，在此基础上引用添加正则化参数的半定规划松弛模型，通过实验仿真证明添加了正则化的半定规划松弛模型能够很好的解决标准模型中估计节点集中于配置中心的问题，由此能得到更好的定位精度。

       (1)标准的半定规划松弛模型求解算法。在登高车臂架所处的平面中有m个参考节点和n个未知节点。参考节点的位置是已知的，用表示，k1,,m。部署在臂架上待测节点的坐标是要求的未知节点，用表示，i1,,n。对于一对待测节点ix和jx，他们的欧氏距离表示为ijd，ijdR，其中表示节点的通信距离；类似的，对于待测节点ix和锚节点ka，他们的欧氏距离可以表示为ikd，ikdR。一般情况下，不是所有的待测节点和参考节点、待测节点和待测节点之间的距离是已知的，所有能测得距离的待测节点和参考节点对、待测节点和待测节点对分别表示为(i,k)M,(i,j)N。Rd中的定位问题在图(V,A:D)中用来决定未知节点12nx,x,,x从部分距离数据ijDd:(i,j)NM得到的坐标。因此我们要求的协作定位问题能以如下的误差最小目标函数表示：些先验信息的更可靠的情况下特别有用。在这种情况下，对于精度更加可靠的测距信息，我们设置更高的权值到距离约束中。在我们的算法中没有更多的对权重进行研究，智能加权结构正被越来越多的人所研究。对于目标函数的求解和上一节的半定规划模型类似要求的待测节点的坐标矩阵.  其中，表示第i个元素为1，其他元素为0的n维列向量；表示第i个元素为1，第j个元素为-1，其它元素为0的n维列向量；，表示把附加到的下一行的n+2维列向量。为了方便，对于,使；对于，使；令TNM,YXX。目标函数能重写为：需要强调的是当没有参考节点时，通过固定配置的中心在原点来估计平移自由度是非常重要的。这相当于添加约束条件2TTe(XX)eXe0到公式(中。然而，公式不是一个凸优化问题。需要松弛公式变成一个半定规划问题。由此引入SDP松弛的方法，即把非凸约束条件Y=XTX的，转化成松弛约束，即线性约束。当给定的距离值是准确没有误差时，问题的优化目标值为0。但是在实际环境中，测距过程中是有噪声干扰的，在优化目标值不再为0。因此这个优化的问题旨在缩小测量距离和定位坐标中推算出来的距离的差。

      

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