西樵登高车出租， 乐从登高车出租， 市桥登高车出租       PISO 算法进行柱塞泵配流阀工作过程的瞬态模拟的优势？

          西樵登高车出租， 乐从登高车出租， 市桥登高车出租       PISO 算法进行柱塞泵配流阀工作过程的瞬态模拟的优势？     主要对计算流体力学基本理论以及所采用的商业数值仿真求解软件进行简单阐述。1数值模拟方法： 计算流体力学基本控制方程：  基本控制方程包括：连续性方程、动量方程及能量方程。本文不考虑燃油温度这一因素，因此可以忽略能量方程。柱塞泵内燃油流动较为紊乱，因此为了更精准地预测泵内燃油流动情况，还需要在原有方程基础上增加湍流模型方程。 方程组具备湍流流动预测的能力，但是由于湍流的有涡性，旋涡尺度大小不一，最小的耗散涡尺度为微米量级，直接求解 N-S 方程的直接数值模拟法对空间与时间的离散要求极高，极小的空间网格单元与时间步长会导致计算网格数量巨大，计算极其缓慢。因此直接数值模拟法在投入实际应用时有较大困难，目前在工程实际与科学研究中应用均较少。 雷诺时均方程通过对 N-S 方程进行时间平均，时均过程中增加了额外的雷诺应力项，采用涡粘系数与时均参数计算该雷诺应力，实现 RANS 方程组的封闭，该方法计算量较小，精度满足设计要求，目前是工业界应用最为广泛的湍流预测方法。

          通过引入标准模型来实现对雷诺时均方程组的封闭。标准 模型主要通过引入新的参数湍动能耗散率 ε 和湍动能 k 进行求解计算。 该模型应用极其广泛，可以进行绝大多数工程问题的求解。此外，该模型还具有计算量小，收敛性好，计算稳定等突出优势。 大涡模拟（LES，Large Eddy Simulation）为 DNS 与 RANS 二者的结合。该方法分离出大、小两种尺度的涡旋，对前者用 DNS 方法进行计算，而后者则采用亚格子模型（Sub-grid Scale，SGS）进行计算。LES 模型虽然可以提高计算精度和仿真结果的准确性，且相较于 DNS 方法对计算网格的要求有所降低，但其同样计算量大且需要高精度的计算网格，目前仍然没有广泛应用于工业界。 

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        2 控制方程离散方法： 由于微分方程是无法直接被计算机识别并求解的，必须转化为代数方程。这就需要在空间域内进行插值，获得离散点的代数方程，这样就将不可解的微分方程转换为流场中一系列离散点的代数方程来进行间接求解。 根据以上求解思路，离散方法最常使用的主要有以下三种： 

        （1）有限差分法： 有限差分法用截断的泰勒级数来近似原微分方程。该方法的核心思路是以多个网格节点上的代数方程取代需要求解的原微分方程，最后以迭代法、高斯消去法等求得一系列点的解。有限差分法是所有数值方法中最为原始的基础方法，其发展至今已经十分成 熟。但是有限差分法只能使用结构化网格进行计算域的离散，因此更适用于几何形状简单规则的区域，对于几何结构复杂的区域不够适用。 

        （2）有限元法 ：有限元方法是将完整计算域划分为多个形状合适的子单元,在子单元内构造基函数来近似微分方程的实际解，这样就将原微分方程转化为有限个子单元的有限元方程。对全部子单元进行积分,就建立了可解的有限元方程组。有限元法每个子单元的有限元方程形式相同，易于计算机处理计算，具有划时代的意义。

 

         （3）有限体积法： 有限体积法可以直接对守恒的积分式进行离散。在有限体积法中，整个计算域由很多个小体积（控制体）构成。通过分别求解每个控制体的物理量就能够积分得到原方程的解。可以插值得出每个控制体的物理量，求出控制体积的积分。有限体积法的最突出优势在于积分方程的天然守恒，而且在复杂区域具有更强的适用性，因此成为了目前市面上商业软件所使用的主流数值方法。目前主流 CFD 仿真软件多是基于有限体积法。 构造离散方程之后，求解离散方程的方法也至关重要。 Patankar 基于压力修正的思路提出了 SIMPLE 算法。经典的 SIMPLE 算法在求解过程中具有较好的稳定性，求解速度较快，因此该方法尤其适用于求解亚音速问题，如今也依然是使用最广泛的解法。更有意义的是，SIMPLE 算法为后续的其他分离式算法提供了可靠的思路参考，后来的研究者在经典SIMPLE 算法的基础上进行了不同的延伸和改进，发展出了各种分离式算法。 SIMPLEC 算法在 SIMPLE 算法的基础上进一步发展了通量的修正方法，提高了稳态计算过程中的收敛性，从而加快了求解速度。与 SIMPLE 算法一样，SIMPLEC 算法也更适用于稳态非复杂流场，但是具有了更快的计算速度。 1986 年，Issa 提出对每个迭代步的动量和网格进行修正可以解决 SIMPLE 算法中物理量偏差较大所引起的迭代次数过多的问题。PISO 算法对每个计算步长内的修正结果进行了再次修正，虽然改进后的计算过程更加复杂，需要更大的计算开销，但是显著提高了收敛性，降低了所需迭代次数。  Coupled 算法可以实现对多个控制方程的同时求解。 通过上述计算方法的分析对比，本文采用 PISO 算法进行柱塞泵配流阀工作过程的瞬态模拟。

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